Tessellaatioita / tessellations 2

Viime kerralla tein neliömäisiä tessellatioita. Tässä on toinen tesselaatio-yritelmäni. Peruskuvio on tällä kertaa kuusikulmio.

Aluksi taittelin paperiin tasasivuisista kolmioista muodostuvan ruudukon. Yhden pikkukolmion korkeus on 1/32 paperin sivun pituudesta. Kolmioruudukon taittelu ei ollut juurikaan vaikeampaa kuin neliögridin. Kun ensimmäisen ison peruskolmion oli saanut kohdalleen, loput taitokset oli helppo tehdä jakamalla kukin kolmio aina neljäksi samanmuotoiseksi pienemmäksi yhdensuuntaisilla taitoksilla.

Ensimmäisessä työssä aloitin keskeltä ja etenin siitä ulospäin, seuraten kirjan mallia. Seuraava kerros kuusikulmioita tulee aina osittain edellisen alle. Toisessa kuvassa on oma muunnelmani, jossa aloitin nurkasta. Käytin isoa 25cm x 25cm origamipaperia.

Last time I made square tessellations. This is my second attempt. Here the basic shape is a hexagon. I started by folding a grid of little equilateral triangles, each of which has a height of 1/32 of the side of the paper. Folding a triangular grid was not much more difficult than folding a square grid. One the first big triangle was on place, it was easy to divide it into four smaller ones by parallel folds.

In the first work I started from the center and proceeded outwards, following the example of Gjerde's book. Each new ring of hexagons lies partly under the previous one. In the second photo is a variation where I started from a corner.

I used 25cm x 25cm origami paper. Origami paper this large is hard to find. Special thanks go to Teddy who sent me this nice pack of paper.

Reference:
Erc Gjerde: Origami Tessellations

Tessellaatioita 1 / Tessellations

Uusin kirjahankintani on Eric Gjerden "Origami Tessellations". Koko sana oli minulle tätä ennen tuntematon.
Suomenkielinen termi ilmeisesti on tessellaatio. Tuossa englannikielisessä osuudessa on Wikipediasta lainattu sananselitys. Tarkoitetaan siis pinnan kattamista samanlaisena toistuvalla kuviolla.

Origami-tessellaatioissa ideana on koristella paeriarkki taittelemalla siihen kohokuvio, joka sitten toistuu yhä uudelleen samanlaisena niin pitkälle kuin paperia riittää.

Aloitin kirjan ensimmäisestä projektista, jossa peruskuvio on koholla oleva neliö. Ensimmäiseen kokeiluun tein yhden ison neliön (harmaa paperi). Seuraavaksi taittelin yhdeksän neliön ristikon (punainen paperi). Juuri enempää on tavallisen kokoiseen arkkiin vaikea saadakaan mahtumaan, ilman että neliöistä tulee liian pieniä ja taittelu käy kohtuuttoman vaikeaksi. Toisessa kuvassa on sama paperi kuvattuna kääntöpuolelta. Käytin 20cm x 20cm origamipaperia.

Ensimmäinen työvaihe oli taitella paperiin 32x32 ruudukko. Suorakulmaisen ruudukon taittelu oli vielä helppoa, mutta kirjan seuraava projekti vaatii lähtökohdakseen kolmioruudukon, joka vaikuttaa jo astetta vaativammalta...


The latest addition to my collection of origami books is "Origami Tessellations" by Eric Gjerde. According to Wikipedia "Tessellation is the process of creating a two-dimensional plane using the repetition of a geometric shape with no overlaps and no gaps."

In origami tessellations the idea is to decorate a sheet of paper by creating a repeating pattern of pleats and folds. 

I started from the first project of the book, where the basic shape is a square. In the first attempt I made just a single square (grey paper). In the next one I folded nine squares, arranged in a grid (red). The second photo shows the reverse side of the work. It is hard to fit any more squares on a regular paper, without the squares to become very small and the folding to become overly difficult. I used a large 20cmx20cm origami paper.

The first step was to precrease a regular 32 x 32 square grid. Folding a square grid was rather easy, but the second project of the book is going to require a triangular grid, which seems a bit more demanding...

Reference:
Eric Gjerde: Origami Tessellations

Napsahtava heksaedri / Pop-up hexahedron

Löysin heksaedrin ohjeen Ashley Woodin kirjasta Opettele Origamitaitajaksi. Mallin suunnittelijana mainitaan Edwin Corrie. Taittelukuvio on hyvin yksinkertainen. Hauskin vaihe tulee lopussa. Kun neliötä puristaa sormien välissä - plop - se aukenee kolmiulotteiseksi kuusitahokkaaksi.

This heksahedron is designed by Edwin Corrie. The folding pattern is very simple. The fun comes in the end, when the square is compressed between two fingers, so that it pops into a three-dimensional hexahedron.

Reference:

Ashey Wood: Opettele Origamitaitajaksi (The Origami Bible)

Pääsiäispupu / Easter bunny

On pääsiäispupujen aika. Tämän pupun tekoon löysin opetusvideon netistä (kiitos vinkistä Tertulle).  Linkki löytyy alempaa. Pupun vartalo muodostaa kupin, johon voisi laittaa vaikka pääsiäismunan. Valitettavasti talosta oli kaikki pääsiäismunat jo syöty kuvan ottohetkellä.
Pupun kuonon muotoilu tuotti hiukan hankaluuksia, siksi jokaisella pupulla on hiukan erilainen naama.

It is time for Easter bunnies. I learned the folding of this bunny from a Youtube video - link is given below. The body of the bunny forms a cup where one could set an Easter egg. Unfortunately all chocolate eggs in the house were already eaten when I took the picture.
The shaping of the head was a bit tricky, therefore all the five bunnies have a little different face.

Reference:
Youtube: "Origami Little Rabbit Lantern by Jacky Chan."
http://www.youtube.com/watch?v=V9zwCP7dg5o

Kuutioita / cubes

Jokainen kuutio on taiteltu yhdestä 15 cm x 15 cm arkista. Näitä on hauska tehdä.


Each cube is folded from a single 15 cm x 15 cm sheet. These are fun to fold.


Reference:
Ashley Wood: Opettele origamitaitajaksi (The Origami Bible)

Kettuja / foxes

Taittelin kettulauman lasten iloksi. Ketun lähtökohtana on 2:1 paperi. Keksin häntään pienen variaation jonka ansiosta kettu seisoo tukevammin.

I folded this fox pack for my children. The fox is folded from a 2:1 rectangular sheet. I found a small variation to the tail which allows the fox to stand more steady.

Reference:
Ashley Wood: Opettele origamitaitajaksi (The Origami Bible)

Valokuvakehys / photo frame

Valokuvakehys on niin yksinkertaisen nerokas että se tuntuu lähes taikuudelta. A4-arkista tulee täsmälleen sopivan kokoinen kehys 10 cm korkealle valokuvalle. Ensimmäisessä kuvassa näkyy kehys puolimatkassa valmistustaan sekä valmis kehys. Kehyksen taakse muodostuu kolmiomainen uloke joka toimii tukena. Mallin on suunnitellut Larry Hart.

This photo frame is so simple in design that it feels like magic. A standard-size 10 cm high photo will fit perfectly a frame folded from an A4 sheet. The first photo shows the frame midway in its production, and a completed frame. There is a triangular flap on the reverse, allowing the frame to stand up.

The model is designed by Larry Hart.

Reference: 

Rick Beech: A Handbook of Origami

Haluaisin vielä mainostaa Joonaksen upeaa origamiblogia. 

http://origamiaweek.blogspot.com/

Above is a link to another Finnish origami blog, kept by Joonas. Worth checking!

Kirigami-tähti / Kirigami star

Kirigami-tähti on koristanut ikkunaani joulun ajan. Sana kirigami tarkoittaa (kuulemma) origamityötä jonka tekemiseen olennaisena osana kuuluu paperin leikkaaminen. Opin tämän tähden mallin tuttavalta joka puolestaan oli oppinut sen telkkarista. Osaisiko joku lukijoista ehkä kertoa mallin suunnittelijan tai antamaan viitteen?

Tekotapa käy ilmi seuraavista kuvista.

Lähdetään liikkeelle neliömäisestä paperista, joka taitetaan kahdesti kulmittain, niin että syntyy kolmio (kuva 1). 

Kolmioon leikataan pitkän sivun suuntaisia viiltoja, jättäen viimeiset noin 1 cm leikkaamatta, jottei paperi hajoa palasiksi. Ei ole väliä aloittaako umpinaisesta vai avonaisesta reunasta (kuvassa aloitettu umpinaisesta). Paperi avataan (kuva 2).

Sisimmät kaksi kulmaa taitetaan yhteen ja teipataan, niitataan tai liimataan yhteen. Paperi käännetään ympäri, ja liitetään seuraavaksi sisimmät kaksi kulmaa toisiinsa. Näin jatketaan, kääntäen joka toinen kulmapari toiselle puolelle, joka toinen toiselle (kuva 3). Malli on kaikeksi onneksi sellainen, että hieman huolimaton teippauskaan ei pahasti erotu lopullisessa työssä.

Yhdestä paperista syntyvä elementti on jo sellaisenaan kaunis. Yhdistämällä kuusi elementtiä saadaan tähti. Kuvan tähti syntyi kopiopaperista.

The kirigami star has been hanging in my window during Christmas. The word kirigami (so I  have been told) means an origami with cutting.


The way to make this kirigami is shown above. Take a square paper and fold it twice diagonally to make a triangle (photo 1). Using scissors, apply cuts parallel to the long edge of the triange, stopping 1 cm before the end, so that the paper does not fall into pieces. It does not make a difference if you start from the open or the closed edge. Open the paper (photo 2).
Bend the two innermost flaps towards each other and attach them using glue, tape, or staples. Turn the paper over and attach the next two flaps in the same way. Continue this way, always turning the paper over (photo 3).


One kirigami element is already beautiful ornament on its own right. Six elements can be combined into a star. The star of the first photo is made from ordinary copy machine paper.