Sonobe - dodekaedri/dodecahedron

Tässä se on - Platonin kappaleiden sonobe-versioista monimutkaisin - dodekaedri.

Dodekaedriin tarvitaan 90 sonobe-osaa. Kirjoitin aiemmin ikosaedrin yhteydessä, että kärsivällisyyteni ei riitä sen kokoamiseen, mutta tein sen sittenkin - yllytyshullu mikä yllytyshullu.

Here it is  - the most complicated of the Platonic sonobe assembies - the dodecahedron. 

The dodecahedron is composed of 90 sonobe units. I claimed in my earlier posting that I do not have the patience to make this assembly, but after some encouragement and teasing from my friends I just had to do it.

Ensimmäiseksi valitsin viisi yhteensopivaa väriä.  Käytin tukevahkoa helmiäispaperia. Otin viisi 15 cm x 15 cm arkkia kutakin väriä ja leikkasin jokaisen arkin neljäksi pienemmäksi arkiksi. Näin sain kaikkiaan sata arkkia, jossa oli kymmenen ylimääräistä  arkkia möhlimisvaraa. 

The first step was to select five matching colours. I used rather sturdy 'perlmuttpapier'. I took five 15 cm x 15 cm sheets of each colour and cut them into four smaller squares. That gave me a total of 100 sheets, leaving 10 extra.

Sitten taittelin 90 sonobe-yksikköä

I then folded 90 sonobe units.

Seuraavaksi pääsinkin tuskailemaan sitä, miksi tulin valinneeksi juuri viisi väriä.

Viiden värin sijoittelu symmetrisesti osoittautui hankalaksi. Kolme tai kuusi väriä olisi ollut parempi valinta. Mutta tässä lopputulos viimein on - viisivärinen dodekaedrin sonobe-versio.

Dodekaedrin muoto ei ole aivan ilmeinen. Aito dodekaedri muodostuu kahdestatoista säännöllisestä viisikulmiosta. Sonobe-versiossa viisikulmion paikalla on viiden kolmiopyramidin muodostama rengas.

Then I got to wonder why on Earth did I have to choose five colours. It turned out to be the most difficult number to assemble in a symmetric way. Six or three coulours would have been a better choice. But here it finally is - a dodecahedral sonobe assembly, composed of five colours 

The dodecahedral shape is not very clear.  A pure dodecahedron is a shape consisting of 12 regular pentagons. In the sonobe assembly a pentagon is replaced by five triangular pyramids arranged in a ring.

Elektra

Jatkan moduliorigamien parissa. Tämä malli on nimeltään Elektra. Alkuperäisen mallin lienee suunnitellut David Mitchell. Kuvan työssä on kuutta eri väriä, mutta olen koonnut myös kolmivärisen Elektran. Yksivärinenkin voisi olla erittäin kaunis, mutta koska origamipaperia yleensä myydään paketeissa joissa on useaa väriä, muutama arkki kutakin, on helpompaa rakentaa monivärinen malli. Jos haluaa monta arkkia samaa väriä, on joko ostettava monta pakettia joista poimii samanväriset arkit, tai sitten leikattava suurempia arkkeja pienemmiksi.

Kuusivärisen mallin värit on sijoiteltu niin että missään kohtaa ei ole kahta samanväristä elementtiä vierekkäin. Värit kiertävät työtä kehissä. Jokaisella 10 elementin kehällä (isoympyrällä) on aina joka toinen elementti samaa väriä.

Keskimmäisessä kuvassa on yksi Elektran elementti. Tällaisia tarvitaan valmiiseen työhön 30 kappaletta.

Elementin terävä kärki pujotetaan toisen elementin taskuun ja lukitaan paikoilleen taivuttamalla siivekkeitä.

Alemmassa on kuvassa on sitten 12-osainen versio. Sen on alkuperäisen Mitchellin mallin pohjalta muunnellut Juho Pystynen. Erilaisen geometrian vuoksi elementit eivät lukitu yhteen samalla tavalla kuin isossa mallissa. Sen vuoksi vahvistin tämän mallin liimalla. 30-osainen pysyy hyvin koossa ilmankin.

This fine example of modular origami is called Elektra, designed by David Mitchell.  The model shown in the photo has six different colors. I have also made one with three colours. I believe a one-coloured Elektra would be very beautiful too, but I have not attempted that, for the simple reason that origami paper usually comes in packets which contain many colours, a few sheets of each. If you want one colour only, you must either buy several packets, or cut larger sheets into several smaller sheets.

The colours of the 6-colour model are assembled in such a way that no two elements touching each other share the colour. The colours go in circles. Any 10-element (great) circle has every second element of same colour.

Elektra is constructed of 30 identical elements. One element is shown in the second photo. The sharp end of one element is inserted into the pocket of another element and locked into position by bending the 'wings'.

The last photo shows a simpler version made of 12 pieces. This is modified from the original Mitchell's model by Juho Pystynen. The folding pattern is slightly different, and the pieces do not lock in the same way as in the 30-piece model. For that reason I applied a little glue in this version.

Reference:

Paul Jackson: Origami and Papercraft / Origami ja Paperiaskartelu

Sonobe: Ikosaedri / Icosahedron

30 sonobe-palasta saa aikaan ikosaedrin, 20-tahokkaan. Oikeammin tämä on ikosaedri jonka jokaisen kolmiomaisen tahkon päällä seisoo pyramidi. 

Minulta meni tovi sen pohtimiseen, miten kolme väriä sijoitellaan niin että jokaisessa pyramidissa esiintyvät kaikki kolme väriä. Sääntö on tämä: kolme väriä kiertävät jokaisessa pyramidissa myötäpäivään samassa järjestyksessä (punainen-violetti-musta), lukuunottamatta neljää pyramidia, joissa värit kiertävät vastakkaiseen suuntaan, ja jotka sijoittuvat symmetrisesti eri puolille kappaletta, ikäänkuin tetraedrin kärkinä. 

Aivan varmasti kreikkalaiset tiesivät tämänkin jo parituhatta vuotta sitten.

Viime kerralla postasin kuvan oktaedrista. Geometriaan perehtynyt lukijani saattaa huomata, että tässä on jäänyt välistä yksi Platonin kappale, dodekaedri eli 12-tahokas. Vaikka siinä on vähemmän tahkoja kuin ikosaedrissa, se on sonobe-työnä monimutkaisempi, sillä siinä tahkot ovat viisikulmioita kolmioiden sijaan. Itse asiassa minulla olisi ohjeet dodekaedrinkin kokoamiseen, mutta sen kohdalla minulta loppuu kärsivällisyys. Dodekaedriin tarvitaan 90 osaa.

Toivottavasti geometriasta vähemmän kiinnostunutkin lukija osaa arvostaa näiden kappaleiden kauneutta.

An icosahedron can be assembled of 30 sonobe units. To be more precise, an icosahedron would be a shape with 20 triangular faces.  This is an icosahedron with a triangular pyramid on each of its faces.

It took me a while to figure out a rule on how to assemble the colours in such a way that all pyramids have three distinct colours. The rule is this: the colours go in the same order clockwise (red-violet-black) everywhere except at four places, where they are in the opposite order. These four pyramids are located symmetrically around the icosahedron, as if as vertices of a tetrahedron.

I am quite sure the ancient Greeks knew this already two thousand years ago.

Last time I posted a photo of an octahedron. A reader with interest in geometry may notice that one Platonic solid, the dodecahedron, is missing from the sequence. In fact I do have instructions to build a dodecahedron, but, although it is simpler than icosahedron in the sense that it has a smaller number of faces (12), the faces are pentagons in shape, making the dodecahedron more complicated to assemble from sonobe units. A dodecahedron would require 90 sonobe units. I am afraid I do not have the patience for that.

I hope also a reader with less interest in geometry can appreciate the beauty of these shapes.

Reference (assembly): 

Meenakshi Mukerji: Marvelous modular origami

Sonobe: Oktaedri / Octahedron

Otsikko on harhaanjohtava, sillä tarkkaan ottaen tämä ei ole oktaedri. Aito oktaedri olisi säännöllinen kahdeksantahokas, jonka tahot ovat tasasivuisia kolmioita. Mutta jos jokaisen kolmiomaisen pyramidin pohjalle kuvittelee kolmion, tämän kappaleen pohjana on tosiasiassa oktaedri.

Oktaedri on yksi 'Platonin kappaleista', säännöllisistä monikulmioista joilla oli tärkeä rooli kreikkalaisessa matematiikassa. Muita ovat tetraedri, kuutio, dodekaedri (12-tahokas) ja ikosaedri (20-tahokas).

Rakensin nämä oktaedrit 12 sonobe-modulista. Toinen on yksivärinen, toisessa on kolmea eri väri, neljä osaa kutakin. Yksivärinen itse asiassa miellyttää esteettistä silmääni enemmän, mutta toisaalta moniväristen kokoamisessa värien symmetrinen asettelu tuo oman vaikeutensa ja viehätyksensä.

The title is misleading, since strictly speaking this is not a octahedron. A genuine octahedron would be a regular shape with eight triangular faces. But if you imagine a triangle on the base of each of the triangular pyramids, there is actually an octahedron hidden there.

Octahedron is one of the 'Platonic solids', regular polyhedra that played an important role in the mathematics of the ancient Greeks, the others being terahedron, cube, dodecahedron, and icosahedron. 

These octahedra were build using 12 sonobe units each.  The three-coloured one has four pieces of each colous. Actually I find the one-coloured one more beautiful, but then I also enjoy the game of assembling colours in a symmetric way. 

Toshie's jewels

Sonobe on peruselementti joita yhdistämällä voi rakentaa moduliorigameja. Eräänlainen origamien legopalikka siis. Nimensä sonobe on saanut keksijänsä Mitsonobu Sonoben mukaan.

Ensimmäisessä kuvassa on elementtejä eri valmistusvaiheissa. 

Sonobe-yksikköjä voi taitella monellakin tavalla. Yhteistä niille on valmiin elementin muoto, tietynlainen suunnikas, sekä se että niissä on tasku, joka tekee mahdolliseksi yhdistää elementtejä pujottamalla yhden elementin kärki toisen taskuun, kuten toisessa kuvassa.

Yksinkertaisin mahdollinen sonobe-origami on 'Toshien jalokivi', jollaisia on alimmassa kuvassa.  Siihen riittää kolme elementtiä.  Muodoltaan se on epäsäännöllinen kuusitahokas. Kuudesta yksiköstä saa aikaan kuution. 

Sonobe module  is a unit used to build modular origami, named after its creator Mitsonobu Sonobe.

It is the lego brick of the origami world. A sonobe unit can be folded in a number of ways, but common to them all is the characteristic parallelogram shape of the final unit, and a pocket which allows to interlock the units.

The simplest sonobe shape is a hexahedron called Toshie's jewel, made of three elements. Six element can be combined into a cube. 

Kukkaispallero / floral ball

Moduliorigamit viehättävät minua jostain syystä erityisesti. Modulityö kootaan useasta osasesta. Yksittäinen osa on useimmiten helppo tehdä, mutta kun osia tarvitaan monta, kuluu niiden tekemisessä helposti monta iltaa, ja kärsivällisyyttä tarvitaan. Kokoaminen onkin sitten oma lukunsa.

Tämä kukkaispallero on koottu 36 samanlaisesta osasta, jotka on origamin puristisimpia sääntöjä rikkoen sidottu yhteen langalla. Ylemmässä kuvassa on valmis pallo, alemmassa yksittäinen elementti.

Pallon valmistusohjeet löytyvät täältä:
http://www.japania.org/pdf/magazine/Fin_Nip_2_94_liite.pdf
Kyseessä on Japania ry:n julkaiseman Fin-Nippon-lehden origamiliite vuodelta 1994.

For some reason I especially like modular origami. In modular works an individual element is usually easy to fold, but making all the elements takes time and patienec, and combinig them may be complicated. 


This floral ball is made of 36 identical elements, which are (against the most puristic rules of origami) attached with a string. The photo on the top shows the finished ball, the lower photo an individual element.

Modular box

Tämän koristeellisen laatikon mallin opin Origami Finlandin työpajassa. Laatikko ja kansi kootaan molemmat nejästä paperista. Kanteen muodostuu ristinmuotoinen kuvio. Valmis laatikko on keskimmäisessä kuvassa. Kun laatikko on tehty tavallisista 15 cm x 15 cm origamipapereista, kuten tässä, lopullisen laatikon läpimitta on noin 5 cm - sopiva pikkuesineiden kuten nastojen säilyttämiseen.

I learned to make this decorative modular box in the monthly meeting of Origami Finland. The box and the lid are both assembled of four pieces. The decorative lid has a cross-like pattern on the top, as shown in the middle photo. When folded from standard 15 cm x 15 cm origami paper, the box is roughly 5 cm in dimension, ideal for storing small objects like pins.

Keskimmäisestä kuvasta näkyy myös miltä kansi näyttää sisältäpäin. Mieleeni juolahti, että kääntämällä tietyt taitokset toiseen suuntaan olisi mahdollista kääntää kansi nurin, siten että sisäpuolesta tulee ulkopuoli. Tämä onnistuikin, ja lopputulos on alimmaisessa kuvassa. Pidän siitä enemmän kuin alkuperäisestä. Uskaltaisinko nimittää tätä ensimmäiseksi omaksi origamimallikseni? Tosin vain hieman muokkasin olemassaolevaa mallia, mutta ehkä tämä silti on ensimmäinen askel omien mallien suunnittelun tiellä...

The middle photo also shows how the lid looks from inside. It just occurred to me that it could be possible to reverse the lid by just folding some of the folds in reverse direction. The result is shown in the last photo. I like it more than the original. Would I dare to call this my first own origami model? Actually I have just modified an existing model a little, but maybe this is the first step on the path that leads to me constructing my own models... 

Olohuone / Living Room 5

Nyt on olohuone valmiiksi sisustettu. Asukas voi muuttaa sisään ja asettua nojatuoliin lukemaan kirjaa.

Olohuonesarja päättyy tähän.

The living room is now ready for the inhabitant to move in and to settle into the armchair.

This completes the living room series.

Reference:

Kunihiko Kasahara: Origami Omnibus

Olohuone / Living room 4

Nyt kun olohuoneessa on kirjahylly, tarvitaan luonnollisesti kirjoja. Ylemmän kuvan oranssi pehmeäkantinen kirja on taiteltu tavallisesta kaksipuolisesta origamiarkista. Sivut muodostuvat paperin valkoisesta puolesta. Värillinen puoli muodostaa kannet.

Toisessa kuvassa on paksumpi, kovakantinen kirja, jolla on erillinen kotelo. Itse kirja on rakennettu kahdesta paperista, joista toinen muodostaa itse kirjan ja toinen tukevat kannet. Kotelo on tehty kolmannesta paperista. Kuvassa näkyy sama kirja kotelossaan ja avattuna.

Oli melkoinen urakka tehdä riittävästi kirjoja kirjahyllyn täytteeksi.

Now that I have a bookcase, I need of course books to fill it. The orange paperback book in the first photo is made from one sheet of regular origami paper. The white side of the paper forms the inner pages, the coloured side makes the cover.


The second photo shows a hard-cover version. The book itself is made of one sheet of paper, the cover and the case from two more sheets. The photo shows the book in its case and open.


To made enough books to fill the bookcase was a big task. 

Reference:
Kunihiko Kasahara: Origami Omnibus

Olohuone / Living room 3

Tehdäkseni huoneesta kotoisamman lisäsin kirjahyllyn ja kukkamaljakon. Maljakko kukkineen on perinteinen malli. Taittelin maljakon pienestä, 7cm x 7cm neliöstä. Kukkaan ja varteen käytin kaksi 4 cm x 4 cm neliötä.

Kirjahyllyn nerokas malli on Kasaharan kirjasta. Se on taiteltu yhdestä ainoasta sivultaan 50 cm kokoisesta neliöstä, ilman saksia. Käytin lahjapaperia, josta leikkasin sopivan palan. Tunnustan turvautuneeni liimaan saadakseni hyllyn pysymään tiiviisti koossa.

To make the room more comfortable I added a flower and a bookcase. The flower and the pot are traditional models. I folded the pot from a 7cm x 7cm square. To make the flower and the stem I used two 4cm x 4cm squares.

The model of the bookcase is from Kasahara's book. It is folded from a single sheet of paper, without cutting. I used a fairly large square (50cm x 50cm) of gift wrap. I admit having applied a bit of glue to make the bookcase close firmly.

Reference:

Kunihiko Kasahara: Origami Omnibus

Olohuone / Living room 2

Lisäsin pöydän ympärille sohvan ja kaksi nojatuolia, samaa sarjaa tietenkin. Malli on muuten sama, mutta sohva on taiteltu suorakulmaisesta paperista ja tuolit nelikulmaisesta.

I added a sofa and two armchairs around the table. The sofa is made from a larger rectangular sheet, the chairs from square sheets.

Reference:
Kunihiko Kasahara: Origami Omnibus

Olohuone / Living room 1

Aloitin olohuoneen sisustamisen. Tässä näkyvät huonekalut ovat kaikki perinteisiä origameja. Piano on tehty kaksivärisestä paperista, jonka valkoinen puoli muodostaa koskettimiston. Pöytä on oikeastaan perinteinen tarjotin (ozen). Suurempi pöytä on taiteltu suorakulmaisesta paperista, pienempi nelikulmaisesta. Pianotuoli on yksinkertaisesti masu-laatikko nurinpäin käännettynä.

I started furnishing a living room. All items shown here are traditional folds. The piano is made from a sheet of black-white origami paper. The white side of the paper forms the keyboard. The two tables are actually traditional Japanese trays (ozen). The smaller one is made of a square sheet of paper, the larger one from a rectangular sheet. The piano stool is simply a masu box turned upside down.

Tiedote

Tiedoksi mahdollisille lukijoilleni: Olen muuttanut asetuksia niin että nyt myös rekisteröitymättömät käyttäjät voivat jättää kommentteja. Lisäksi saan sähköpostia jos joku jättää kommentin, joten toivottavasti tästä lähin pystyn vastaamaan nopeammin.

I have changed the settings so that now also unregistered users may comment. Also, I will get an email message when somebody leaves a comment, so hopefully from now on I will respond sooner.

Pääsiäiskori / Easter basket

Nämä korit ovat yllättävän lujia. Kukin kori on taiteltu yhdestä neliönmuotoisesta paperiarkista, lukuunottamatta kantokahvaa, joka on tehty erillisestä paperisuikaleesta. Kahva on kiinnitetty ilman liimaa.

Hyvää pääsiäistä!

These baskets are surprisingly sturdy. Each basket is made of one square sheet of paper, except for the hande, which is made of a separate strip. The handle is attached without glue.

Happy easter!

Reference:

Rick beech: A Handbook of Origami

Riikinkukot / peacocks

Riikinkukko tuntuu olevan suosittu origamiaihe. Esittelen tässä kolme eri mallia. Ensimmäisessä kuvassa on kaksi melko yksinkertaista mallia. Vasemmanpuoleisen opin Origami Finlandin työpajassa, oikeanpuoleisen malli on peräisin Kunihiko Kasaharan kirjasta.

Seuraavissa kuvissa on hieman monimutkaisempi malli, jonka ohjeen löysin Rick Beechin kirjasta. Tässä mallissa hankaluutena on se, että se taitellaan suorakulmaisesta paperista, jonka sivujen suhteet ovat 2:1. Tällainen paperi on helppo tehdä leikkaamalla tavallinen origamipaperiarkki kahtia, mutta silloin paperista tulee kovin pieni, ja viimeisiä taitoksia on vaikea tehdä. Päädyin lopulta taittelemaan tämän mallin punaisesta foliosta, josta leikkasin 50 cm x 25 cm kokoisen palan.

Perusasennossaan lintu lepuuttaa pyrstöään pöydällä. Takaa painettaessa pyrstö nousee pystyyn.

Peacock seems to be a popular origami subject. I show here three different models. The two in the first photo are ather easy to fold. The third one from Rick Beech's book is somewhat more complicated. It requires a large 2:1 rectangular sheet of paper. Ordinary origami paper large enough is hard to find. I ended up by folding this model from a 50 cm x 25 cm sheet of red foil.

When pushed from behind, the bird displays its tail.

References:

Kunihiko Kasahara: Origami Omnibus

Rick Beech: A handbook of Origami

Norsu / elephant

Olen pitänyt taukoa blogini päivittämisessä, kun muut harrastukset ovat vieneet aikani. Hiihtolomalla löysin taas aikaa origameillekin. Tapasin mukavan perheen, jonka äiti harrastukseni tietäen pyysi minulta origaminorsua perheen norsukokoelmaan. Yritin ensin John Montrollin mallia, mutta se osoittautui liian vaikeaksi ja jouduin pettymyksekseni jättämään sen kesken. Onneksi minulla oli mukana myös Kunihiko Kasaharan kirja "Origami Omnibus", jossa olevan mallin mukaan onnistuin viimein valmistamaan kuvassa olevan norsun. Syöksyhampaat muodostuvat paperin valkoisesta kääntöpuolesta.

It has been a while since I have updated my blog, as other hobbies have taken up my time. During my vacation I got insprired again, as I met a nice family who collects models of elephants. I made this elephant for them. The white backside of the paper forms the tusks.

Reference:

Kunihiko Kasahara: Origami Omnibus

Hyasintti / hyacinth

Joulutunnelmaa luomaan nysväsin tämän hyasintin. Kukintoja on vajaat parikymmentä. Kukin on taitelty yhdestä paperiarkista, jotka ensin on leikattu kuusikulmion muotoon. Käytin japanilaista washi-paperia. Kukat on kiinnitetty varteen kukkarautalangalla.

On melkoinen työ valmistaa jokainen kukka erikseen. En ihmettele että luonto keksi dna:n.

This hyacinth consists of nearly twenty blossoms. Each blossom is folded of one sheet of Japanese washi paper, precut into hexagons. The blossoms are attached to the stem with floral wire.

It is quite a job to make each blossom separately. No wonder nature invented dna...

Reference:

Hiromi Hayashi: Origami Flowers